Question

3．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（　　）

• A． 36
• B． 30
• C． 24
• D． 20

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．

解答 解：如图所示，
根据题意得AO=$\frac{1}{2}$×8=4，BO=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴此菱形的周长为：5×4=20．
故选：D．

点评 本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．