Question

19．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是x＞-3，当y≤3时，x的取值范围是x≤-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用函数图象，找出y=2x+6在x找上方所对应的自变量的范围得到不等式2x+6＞0的解集；要求当y≤3时，x的取值范围，则解不等式2x+6≤3即可．

解答 解：当x＞-3时，2x+6＞0；
解不等式2x+6≤3得x≤-$\frac{3}{2}$，即当x≤-$\frac{3}{2}$时，y≤3．
故答案为x＞-3；x≤-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．