题目内容
12．
如图，⊙O的直径AB=8，弦DE经过OB的中点C且DE⊥OB，则弦DE的长为（ ）| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 6$\sqrt{3}$ |
分析 连接OD，先求出OD及OC的长，再由勾股定理求出DE的长即可．
解答 
解：连接OD，
∵⊙O的直径AB=8，弦DE经过OB的中点C且DE⊥OB，
∴OD=4，OC=2，DE=2CD．
∵CD=$\sqrt{{OD}^{2}-{OC}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴DE=2CD=4$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，过点F（-2，2）的直线l与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+x+2交于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．
4．下列各组式子中，不是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{8}}$和$\sqrt{18}$ | B． | $\sqrt{63}$和$\sqrt{\frac{25}{28}}$ | C． | $\sqrt{48}$和$\sqrt{4.8}$ | D． | $\sqrt{0.125}$和$\sqrt{128}$ |
1．下列说法错误的是（ ）
| A． | 有两个角互余的三角形一定是直角三角形 | |
| B． | 直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30° | |
| C． | 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 | |
| D． | △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则这个三角形为直角三角形 |
