题目内容

14．如图所示，在道路OA、OB的交叉区域内有M、N两所学校，现要在此区域内建一图书馆P，使它到两条道路的距离相等，并且到两所学校的距离也相等，求P点位置．（不写作法，保留作图痕迹）

分析 分别作出MN的中垂线和∠AOB的角平分线，两线的交点就是P点位置．

解答 解：如图所示，

点P即为所求点．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

练习册系列答案
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4．在等腰△ABC中（AB=AC≠BC），在△ABC所在一平面内找一点P，使得△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
5．化简
（1）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2a}$
（2）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$．
2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A．x-3＞y-3B．3-x＞3-yC．-2x＜-2yD．x+3＞y-3
9．已知函数y=（m+1）x-3，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1B．m≤-1C．m＜-1D．m≥-1
19．如图，现在有以下几个条件：
①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；
请从以上4个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程．
条件：①②；
结论：③；
证明：
在△ABC与△DCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}AB=DC\\ AC=DB\\ BC=BC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．．
6．由四舍五入法得到的近似数9.7×103，下列说法中正确的是（　　）
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
3．若等腰三角形有两边长为3和5，那么周长为11或13．
4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．且OB=OC=3OA，点B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，直线CD与x轴交于点E，直线l∥DE且交抛物线于M、N两点，若以点D、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求直线l的解析式．
（3）如图2，若平行于x轴的直线与抛物线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长．

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