题目内容
如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（ ）| A、4对 | B、3对 | C、2对 | D、1对 |
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：如图，首先证明△ABC≌△DCB，进而得到∠ECB=∠EBC，EB=EC，BF=CF；同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE，即可解决问题．
解答：解：如图，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，
∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；
在△ABC与△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ECB=∠EBC，
∴EB=EC，BF=CF；
同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE；
∴图中的全等三角形有3对，
故选B．
解：如图，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；
在△ABC与△DCB中，
|
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ECB=∠EBC，
∴EB=EC，BF=CF；
同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE；
∴图中的全等三角形有3对，
故选B．
点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用、解题的关键．
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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为
已知，如图，点A在反比例函数y=-能说明△ABC≌△DEF的条件是（ ）
| A、AB=DE，AC=DF，∠C=∠F |
| B、AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E |
| C、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D |
| D、BC=EF，AB=DE，∠B=∠E |
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．