Question

13．已知函数的y=$\frac{m}{x}$（m≠0）图象如图所示，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大； 
③若点A（-1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b； 
④若点P（x，y）在图象上，则点P（-x，-y）也在图象上．
其中正确的是①②④．（填序号）

Answer 1

分析 根据函数图象所在的象限判定k的符号和函数图象的增碱性．

解答 解：①函数图象经过第二、四象限，则m＜0，故正确；
②如图所示，在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；
③如图所示，若点A（-1，a），点B（2，b）在图象上，则a＞b，故错误；
④因为函数图象关于原点对称，所以若点P（x，y）在图象上，则点P（-x，-y）也在图象上，故正确．
综上所述，正确的结论有：①②④．
故答案是：①②④．

点评 本题考查了反比例函数的性质．结合函数图象的增碱性和对称性来解题即可．