Question

3．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m．如果DE=20m，则河宽AD为20m．

Answer 1

分析 证出△ADE和△ABC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答 解：∵AB⊥DE，BC⊥AB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，即$\frac{AD}{AD+10}=\frac{20}{30}$，
解得：AD=20m．
故答案为：20．

点评 本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．