Question

19．如图，AD∥BC，F是BC上一点，AF、DC的延长线交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AB∥DE．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠3=∠2+∠CAE，求出∠1+∠CAE=∠4，根据平行线的判定得出即可．

解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠3=∠2+∠CAE，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠CAE=∠4，
即∠CAB=∠4，
∴AB∥DE．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．