题目内容

3．若式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1B．x＞1且x≠2C．x≥1且x≠2D．x≠2

分析 从分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行解答．

解答 解：依题意得：x-1≥0且x-2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故选：C．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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13．在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为18m．
14．【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．
【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．
【推广应用】在图②中，若AB=4，BF=$\sqrt{2}$，则△AGE的面积为$\frac{18}{5}$．
11．小斌身上有100元、50元、10元的纸币各一张和1元、5角的硬币各一枚，他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率是多少？
18．（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为NC∥AB；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=$\sqrt{2}$，试求EF的长．
8．A，B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，出发1小时后，乙驾驶汽车由B地驶往A地，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，恰好与甲同时到达B地，乙行驶过程中两人均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题．
（1）甲骑摩托车的速度是40km/h；甲到达B地共需6小时；
（2）求乙的行驶路程y与时间x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）直接写出x为何值时，两人之间相距120km．
2．写出在$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$之间，分母是15的所有的最简分数．$\frac{7}{15}、\frac{8}{15}、\frac{11}{15}$．
19．如图，AD∥BC，F是BC上一点，AF、DC的延长线交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AB∥DE．
20．如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线解析式；
（2）点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN，若tan∠BAN=2，求点N的纵坐标；
（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD，在x轴上是否存在E，使∠AED=∠CAD？如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；
（4）连接AC、BC，△ABC的中线BM交y轴于点H，过点A作AG⊥BC，垂足为G，点F是线段BH上的一个动点（不与B、H重合），点F沿线段BH从点B向H移动，移动后的点记作点F′，连接F′C、F′A，△F′AC的F′C、F′A两边上的高交于点P，连接AP，CP，△F′AC与△PAC的面积分别记为S1，S2，S1和S2的乘积记为m，在点F的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值．

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