Question

17．解下列方程（组）和不等式（组）：
（1）$\frac{x-1}{0.3}$-$\frac{x+2}{0.5}$=1.2；               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥8}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（3）3（x+2）≥5-2（x-2）
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（3）根据不等式的性质求出不等式的解集即可；
（4）整理后①×3-②得出2y=4，求出y，把y的值代入①求出x即可．

解答 解：（1）原方程化为：$\frac{10x-10}{3}$-（2x+4）=$\frac{6}{5}$，
5（10x-10）-15（2x+4）=18，
50x-50-30x-60=18，
20x=128，
x=6.4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥8①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥13，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为：x≥13；

 （3）3（x+2）≥5-2（x-2），
3x+6≥5-2x+4，
3x+2x≥5+4-6，
5x≥3，
x≥$\frac{3}{5}$；


（4）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x+9y=6①}\\{24x+25y=14②}\end{array}\right.$
①×3-②得：2y=4，
y=2，
把y=2代入①得：8x+18=6，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，能熟悉解题思路是解此题的关键．