题目内容

12．分解因式：（m-n）2m+1-（m-n）2m-1．

分析 原式题中公因式即可得到结果．

解答 解：原式=（m-n）2m-1[（m-n）2-1]=（m-n）2m-1（m-n+1）（m-n-1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，已知△ABC中，BC=10，BC边上的高AH=8，四边形DEFG为内接矩形．
（1）当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．
（2）设EF=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．
20．把（a+b）2+4（a+b）+4分解因式得（　　）
A．（a+b+1）2B．（a+b-1）2C．（a+b+2）2D．（a+b-2）2
7．如图△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足，交AC于E，连接BE．
（1）若∠A=42°，求∠EBC的度数；
（2）若AB=12，△BEC的周长是20，求△ABC的周长．
17．解下列方程（组）和不等式（组）：
（1）$\frac{x-1}{0.3}$-$\frac{x+2}{0.5}$=1.2；               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥8}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
（3）3（x+2）≥5-2（x-2）
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$．
4．（1）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x+2}$；  
（2）4（x-1）2=36；  
（3）解方程：x2-3x+2=0．
1．在下列说法中，正确的是（　　）
A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似
2．把（a-b）当一个因式．对于3（a-b）2-4（a-b）+5（a-b）2-6（a-b）合并同类项后得8（a-b）2-10（a-b）．
4．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＜2AC，动点D从C点出发以每秒3个单位的速度沿射线CB运动，同时点E从C点出发以每秒4个单位的速度沿射线CA运动，并在射线CD上截取DF=DE（点F在点D的右侧），连接EF，设点D运动的时间为t（s），△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示（其中0＜t≤a，a＜t≤$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜t≤c时，函数的解析式不同）
（1）填空：a的值为1；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

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