题目内容

如果a+
1
a
=5，则a2+
1
a2
=（　　）
A、25B、23C、21D、27
分析：由（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，即可得到a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，代入数值求解即可．
解答：解：∵（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，
∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，
=52-2，
=25-2，
=23，
∴a2+
1
a2
=23．
故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
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如果a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
=
 
．
如果a+
1
a
=-4，则(a+
1
a
)2-a+5-
1
a
=
 
．
如果a+
1
a
=10，则(a-
1
a
)2=（　　）
如果a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
=______．

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