Question

如果a+

1

a

=-4，则(a+

1

a

)2-a+5-

1

a

=

 

．

Answer 1

分析：先把原式变形为（a+

1

a

）²-（a+

1

a

）+5，然后把a+

1

a

=-4代入即可求出答案．

解答：解：(a+

1

a

)2-a+5-

1

a

=（a+

1

a

）²-（a+

1

a

）+5，
∵a+

1

a

=-4，
∴（a+

1

a

）²-（a+

1

a

）+5=（-4）²-（-4）+5=16+4+5=25，
故答案为25．

点评：本题考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．