Question

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　　cm²．

 

Answer 1

16 解：如图所示．

∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴S_{▱BCC′B′}=4×4=16 （cm²）．

即线段BC扫过的面积为16cm²．