Question

如图所示，反比例函数y₁的图象经过点A(3，2),解答下列问题：

（1）求y₁的函数关系式；

（2）过y₁上任意一点B向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于C，D两点,求矩形OCBD的面积;

（3）过点A的一次函数y₂与反比例函数y₁

的另一个交点E的横坐标为-1，求y₂的关系式；

（4）通过图象回答当x取何值时，y₁>y₂；

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y₁的图象经过点A(3，2)

                                                                                   

∴k=3×2=6

∴       …………2分

（2）画出矩形并求出矩形OCBD的面积=6  ………3分

（3）∵点E的横坐标为-1，且在反比例函数的图像上

∴

∴E（-1，-6）                        ………4分

∵一次函数y₂的图像经过点A(3，2), E（-1，-6）

设

∴

解得：k=2，  b=-4

∴                     

（4）当x＜-1或0＜x＜3时，y₁>y₂