Question

如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米，短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.（参考数据：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

 

Answer 1

解：（1）由已知可得∠DFG=∠C=37°.

在Rt△DFG中，DG=DF·tan 37°≈4×0.75=3(米).

因此，猫头鹰能看到这只老鼠.

（2）AG=AD+DG≈2.7+3=5.7（米），

在Rt△ACG中，CG=≈9.5（米）.

答：猫头鹰至少要飞9.5米.