Question

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，
由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°，∠COF=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．
由角的和差，得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°．

点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差．