Question

下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A、x²=x
• B、x²-9=0
• C、x²-2x-8=0
• D、x²-x+3=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：A、△=（-1）²-4×1×0=1＞0，则方程有实数根；
B、△=0-4×1×（-9）＞0，则方程有实数根；
C、△=（-2）²-4×1×（-8）＞0，则方程有实数根；
D、△=（-1）²-4×1×3＜0，则方程没有实数根；
故选D．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．