Question

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=8，AD=6，连接CC′，那么CC′的长是（　　）

• A、20
• B、100
• C、10

  3

• D、10

  2

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据勾股定理计算出AC=10，再根据旋转的性质得AC=AC′，∠CAC′=90°，可判断△ACC′为等腰直角三角形，于是得到CC′=

2

AC=10

2

．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，∵CD=8，AD=6，
∴AC=

AD2+CD2

=10，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC=AC′，∠CAC′=90°，
∴△ACC′为等腰直角三角形，
∴CC′=

2

AC=10

2

．
故选D．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．