Question

19．如图：在平面直角坐标系中，点A（0，6），且∠AOB=∠BAO=45°，则点B的坐标为（　　）

• A． （6，3）
• B． （2，3）
• C． （6，6）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 如图，过点B作BC⊥x轴于点C，通过解直角△AOB求出OB的长度；然后再通过解等腰直角△OBC来求BC、OC的长度，即点B的坐标．

解答 解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，则∠BCO=90°．

∵A（0，6），
∴OA=6，
∵∠AOB=∠BAO=45°
∴∠OBA=90°，
∴AB=OB=$3\sqrt{2}$．
∵∠BOC=45°，
∴OC=BC=3，
∴B（3，3）．
故选D．

点评 本题考查了等腰直角三角形、坐标与图形性质．作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．