Question

7．先阅读材料．再解答下面的问题：问题：在△ABC中，AD是边BC上的高，AD=2，DB=2，CD=2$\sqrt{3}$，求∠BAC的度数．
王刚是这样解答的：
如图．在Rt△ACD中，tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}$=$\sqrt{3}$，则∠CAD=60°．在Rt△ADB中，tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=1，则∠BAD=45°．
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．你认为王刚的解法正确吗？为什么？如果不正确．请指出错误之处．并写出正确的答案．

Answer 1

分析 根据在直角三角形中，一个锐角的正切等于这个角对边比这个角的邻边即可得到结论．

解答 解：王刚的解法正确，
理由：根据正切函数的定义，当α为锐角，则tanα=$\frac{α的对边}{α的邻边}$，
故王刚的解法正确．

点评 本题考查了解直角三角形，三角函数的定义，熟记三角函数的定义是解题的关键．