题目内容

14.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,则tanB=$\frac{3}{4}$.

分析 根据题意画出图形,由等腰三角形的性质求出BD的长,根据勾股定理求出AD的长,再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值.

解答 解:如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,
过A作AD⊥BC于D,则BD=8,
在Rt△ABD中,AB=10,BD=8,则
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,
故tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$.
故答案为:$\frac{3}{4}$.

点评 本题考查了解直角三角形,等腰三角形的性质,正确作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.

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