题目内容
14.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,则tanB=$\frac{3}{4}$.分析 根据题意画出图形,由等腰三角形的性质求出BD的长,根据勾股定理求出AD的长,再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值.
解答
解:如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,
过A作AD⊥BC于D,则BD=8,
在Rt△ABD中,AB=10,BD=8,则
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,
故tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$.
故答案为:$\frac{3}{4}$.
点评 本题考查了解直角三角形,等腰三角形的性质,正确作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.
练习册系列答案
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5.下列运算中,正确的是( )
| A. | $\sqrt{9}=±3$ | B. | (a2)3=a6 | C. | 3a•2a=6a | D. | 3-2=-6 |
19.在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )
| A. | (-2,-3),(4,-6) | B. | (-2,3),(4,6) | C. | (2,-3),(-4,6) | D. | (2,3),(-4,6) |