题目内容
6．已知（a2+b2）（a2+b2+3）-18=0，求a2+b2的值．分析 设t=a2+b2（t≥0），则原方程转化为t（t+3）-18=0，通过解该方程求得t的值．
解答 解：设t=a2+b2（t≥0），则
t（t+3）-18=0，
整理，得
（t-6）（t+3）=0．
解得t=6或t=-3（舍去）
故a2+b2=6．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
练习册系列答案
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，且∠ADE=∠AED，DE平分∠CDF，下列结论：①若∠EDC=20°，则∠BAD=40°；②∠DFC=∠ADB；③DF∥AB；④过D分别作△ABD、△ACD的高，长度分别为h1、h2，△ABC一腰上的高的长为h，则h1+h2=h，其中正确的个数是（ ）
如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．