Question

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}11-2（{x-3}）≥3（{x-1}）\\ x+2＞\frac{1-2x}{3}\end{array}\right.$，并求它的整数解．

Answer 1

分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{11-2（x-3）≥3（x-1）①}\\{x+2＞\frac{1-2x}{3}②}\end{array}\right.$
由①得，x≤4，
由②得，x＞-1，
不等式组的解集为：-1＜x≤4，
所以其整数解为：0，1，2，3，4．

点评 本题主要考查不等式组的解法，及根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值；不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．