题目内容
5．两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为2或18．分析 分6为最长边是10的多边形的最短边和6为最长边是30的多边形的最短边两种情况，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．
解答 解：设另一多边形的最短边为x，
当6为最长边是10的多边形的最短边时，$\frac{10}{6}$=$\frac{30}{x}$，
解得，x=18，
当6为最长边是30的多边形的最短边时，$\frac{30}{6}$=$\frac{10}{x}$，
解得，x=2，
∴另一多边形的最短边为2或18，
故答案为：2或18．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）
16．在下列各式中，不成立的是（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{-2}$ | C． | -$\sqrt{{（-2）}^{2}}$ | D． | $\sqrt{-（-2）}$ |
20．
在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F、G、H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，则四边形EFGH为矩形，则需要添加的条件是（ ）
在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F、G、H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，则四边形EFGH为矩形，则需要添加的条件是（ ）| A． | AC平分BD | B． | AC⊥BD | C． | AC=BD | D． | AC与BD互相平分 |