Question

（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：

 

正方形边长	1	2	3	4	5	6	7	8
黑色小正方形个数	1	4	5	8

 

（1）观察图形，请填写下列表格；

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数

为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

（1）9、12、13、16；（4）存在，n=12

【解析】

试题分析：（1）

正方形边长	1	2	3	4	5	6	7	8
黑色小正方形个数	1	4	5	8	9	12	13	16

 

（2）存在

据题意得：n2-2n=5×2n

解得：n1=12 n2=0（舍去）

考点:找规律型