题目内容
已知二次函数
与x轴的公共点有两个。
求：（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；
（3）观察图象，当x取何值时y＞0?
（1）k＞-3（2）（-1，0）、（3，0）（1，4），（3）-1＜x＜3.
【解析】
试题分析：（1）根据题意知b2-4ac＞0，从而求出k的取值范围；
（2）先根据k=1求出二次函数关系，再令y=0，即可求出A、B的坐标；进行配方可求出C点坐标.
(3)观察图象即可确定x的取值范围.
试题解析：（1）∵二次函数y=-x²+2x+k+2与x轴有两个交点。
∴Δ=2²－4×（-1）×（k+2）＞0
解得：k＞-3
(2)当k=1时，二次函数是y=-x²+2x+3，
令y=0，得-x2+2x+3=0，
解得：x1=-1, x2=3
∴抛物线与X轴的公共点A、B的坐标分别是（-1，0）、（3，0）
∵y=-x2+2x+3＝-(x-1)2+4
∴抛物线的顶点C的坐标是（1，4），
（3）由图象可知：当x＝-1或x＝3时，y=0；
当-1＜X＜3时，y＞0；
考点：抛物线与x轴的交点．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
点为旋转中心，将△
顺时针旋转
得△
，画出△
成中心对称的△
，并写出点A2、B2、C2各点坐标。（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：
正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
黑色小正方形个数 | 1 | 4 | 5 | 8 |
|
|
|
|
|
（1）观察图形，请填写下列表格；
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数
为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
