Question

15．关于函数$y=\frac{1}{3}x+2$，下列结论中，正确的是（　　）

• A． 函数图象经过点（0，0）
• B． 函数图象不经过第四象限
• C． y随x的增大而减小
• D． 不论x为何值，总有y＞0

Answer 1

分析 由k＞0，函数的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当x＜0，时，y＜0．

解答 解：A、函数的图象必经过点（0，2），故A错误；
B、∵k＞0，b＞0，∴函数的图象经过第一、二，三象限，故B正确；
C、∵k＞0，∴y随x的增大而增大，故C错误；
D、当x＜-6时，y＜0，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象的性质．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．