Question

已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=8cm，BC=3cm，则AC和BC中点间的距离为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：分类讨论

分析：根据线段中点的定义可CE=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，然后分点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，点B在线段AC上时，EF=CE-CF两种情况代入数据计算即可得解．

解答：解：设AC、BC的中点分别为E、F，
∵AC=8cm，BC=3cm，
∴CE=

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2

AC=4cm，CF=

1

2

BC=1.5cm，
如图1，点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，
=4+1.5，
=5.5cm，
如图2，点B在线段AC上时，EF=CE-CF，
=4-1.5，
=2.5cm，
综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm．
故答案为：2.5cm或5.5cm．

点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．