Question

对于任何实数，我们规定符号的意义是： =ad﹣bc．

（1）按照这个规定请你计算： 的值．

（2）按照这个规定请你计算：当x²﹣3x+1=0时， 的值．

Answer 1

【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】（1）按照规定符号按部就班，很容计算；

（2）按照规定符号列出式子，需要用到同次数之间的计算，同次数的代数式的计算，系数相加减，未知数不变．

【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2．

 

（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），

=x²﹣1﹣3x²+6x，

=﹣2x²+6x﹣1．

又∵x²﹣3x+1=0，

∴x²﹣3x=﹣1，

原式=﹣2（x²﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．

【点评】本题考查了整式的混合运算及其化简求值，考查了规定符号的灵活运用，以及整式的分解运算．