题目内容
17．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，则△ABC是（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 等腰直角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 首先将原式变形为a2b-a2c+b3-b2c=0，就有（b-c）（a2-b2）=0，可以得到b-c=0或a2-b2=0，进而得到，b=c或a=b．从而得出△ABC的形状；
解答 解：∵a2b-a2c+b2c-b3=0，
∴（b-c）（a2-b2）=0，
∴b-c=0或a2-b2=0，
∵a，b，c分别是△ABC的三边长，
∴b=c或a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
故选：A．
点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握分组分解的方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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