题目内容
【题目】已知
与
成正比例，
，
为常数
（1）试说明：
是
的一次函数；
（2）若
时，
；
时，
，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点
，求平移后的直线的解析式．
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）根据题意可设
（k≠0），然后整理可得
其中k≠0，k和
均为常数，根据一次函数的定义即可证出结论；
（2）根据
是
的一次函数，重新设关系式为
，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（3）根据平移前后两直线的k值相等，可设平移后的解析式为
，然后将点
代入即可求出平移后的解析式．
解：（1）根据
与
成正比例，可设（k≠0）
整理，得其中k≠0，k和均为常数
∴是的一次函数；
（2）∵是的一次函数，
∴可设
将
时，
；
时，
，代入，得
解得：
∴函数关系式为；
（3）根据题意，可设平移后的解析式为
将点代入，得
解得：b=
∴平移后的解析式为
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