题目内容
在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F．当直线l绕O点旋转到与AD垂直时(如图1)，易证：BE＋CF＝2AF．
当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．
答案：
解析：
解析：
猜想结果：图2结论为
．…………(2分)
图3结论为
．…………(4分)
证明：连结CE，过D作
，垂足为Q，交CE于H，
…………(7分)
…………(10分)
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在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
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（2013•温州二模）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F．
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