Question

【题目】已知：二次函数

（1）通过配方将它写成的形式.

（2）当 时，函数有最 值，是 .

（3）当 时，随的增大而增大；）当 时，随的增大而减小.

（4）该函数图象由的图象经过怎样的平移得到？

Answer 1

【答案】（1）；（2），大，；（3），；（4）该函数图象可由的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位得到.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；（2）根据二次函数的性质解决问题；（3）根据二次函数的性质解决问题；（4）根据抛物线的平移规律进行答题

（1）=；

（2）由（1）得顶点坐标为（3,5），且图象开口向下，所以当x=3时有最大值为5

（3）由，得对称轴x=3，已知图象开口向下，所以当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；

（4）函数先向右平移个单位，再向上平移个单位得到函数.