Question

已知：

1988(x-y)+1989(y-z)+1990(z-x)=0…(1) 19882(x-y)+19892(y-z)+19902(z-x)=1989…(2)

，求z-y的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：先把x-y化为（x-z）+（z-y）的形式，再代入方程组并化简，然后用加减消元法求解即可．

解答：解：∵x-y=（x-z）+（z-y），
代入方程组并化简得

2(x-z)+(z-y)=0(3) 2(1988+1990)(x-z)+(1988+1989)(z-y)=-1989(4)

由（4）-（3）×（1988+1990）得：z-y=1989．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题时主要运用了加减消元法．