Question

14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线长为10cm．

Answer 1

分析 根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．

解答 解：如图：
AB=5cm，∠AOB=60°．
∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．
∴OA=OB=OD=OC=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$AC．
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
∴OA=OB=AB=5cm，BD=2OB=2×5=10cm．
故答案为：10．

点评 矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．