题目内容
证明：n3+5n是6的倍数（其中n为整数）．
考点：约数与倍数
专题：
分析：根据因式分解，可得（n-1）n（n+1）+6n，根据三个连续自然数乘积与6的关系，6n与6的关系，可得答案．
解答：证明：∵n3+5n=（n3-n）+6n
=n（n2-1）+6n
=（n-1）n（n+1）+6n，
∵（n+1）n（n-1）为连续的自然数，必定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数，
∴n（n+1）（n-1）是6的倍数，
∵6n也是6的倍数，
∴n（n+1）（n-1）+6n是6的倍数，
即n3+5n是6的倍数．
=n（n2-1）+6n
=（n-1）n（n+1）+6n，
∵（n+1）n（n-1）为连续的自然数，必定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数，
∴n（n+1）（n-1）是6的倍数，
∵6n也是6的倍数，
∴n（n+1）（n-1）+6n是6的倍数，
即n3+5n是6的倍数．
点评：本题考查了约数与倍数，利用了因式分解，三个连续自然数乘积是6的倍数．
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x2+
x=1是关于x的一元二次方程．则m的值是（ ）
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