Question

19．如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需条件∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．

Answer 1

分析 要使要使△ABC≌△ADE，已知AB=AD，∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定其全等，添加AC=AE可以利用SAS判定其全等．

解答 解：∵AB=AD，∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∴若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定△ABC≌△ADE，
若添加AC=AE可以利用SAS判定△ABC≌△ADE，
故答案为：∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．