Question

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，则梯形的腰长为

5

cm．

Answer 1

分析：在Rt△BCD中，易得∠DBC=30°．根据等腰梯形的性质，∠ABC=∠C=60°，故∠ADB=∠DBC=∠ABD，得AB=AD．

解答：解：∵BD⊥DC于D，且∠C=60°，
∴∠DBC=30°．
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠C=60°，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD=30°，
∴AB=AD=5cm．
故答案为：5．

点评：此题考查等腰梯形的性质及等腰三角形的判定，属基础题．