题目内容
16．
如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（ ）| A． | 70° | B． | 80° | C． | 100° | D． | 110° |
分析 根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答 解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，
∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，
由三角形的外角性质得，∠ACB=∠CAE-∠B=110°-40°=70°．
故选A．
点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
8．若-2amb7与5an+2b2m+n可以合并成一项，则nm的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | 2 |
5．分式$\frac{y}{y-x}$可变形为（ ）
| A． | $\frac{y}{y+x}$ | B． | $-\frac{y}{y+x}$ | C． | $\frac{y}{x-y}$ | D． | $-\frac{y}{x-y}$ |
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=18，AC=12，△ABC的面积等于36，则DE=$\frac{12}{5}$．