题目内容

研究下列算式：数学公式=数学公式=2；数学公式=数学公式=3；数学公式=数学公式=4；数学公式=数学公式=5；…请你找出规律，并用正整数n表示为：________．

==n+1
分析：根据所给的式子找出规律，再把n代入即可．
解答：第一个式子：==1+1；
第二个式子：==2+1；
第三个式子：==3+1；
第四个式子：==4+1；
…
故第n个式子为：==n+1．
故答案为：==n+1．
点评：本题考查的是算术平方根，属规律性题目．
练习册系列答案
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16、研究下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，…请你找出规律并用正整数n表示这个规律
n（n+2）+1=（n+1）2
．
研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
请你找出规律，并用公式表示出来．
研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
（1）请你找出规律井计算7×9+1=
 
=（
 
）2
（2）用含有n的式子表示上面的规律：
 
．
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
9×11
)=
 
．
研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…
研究下列算式，你会发现有什么规律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：63+73+83+…+203．

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