Question

研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来．

1×3+1

=

4

=2，

2×4+1

=

9

=3，

3×5+1

=

16

=4，…

Answer 1

分析：首先根据题中所给的式子找出规律，然后利用规律即可求解．

解答：解：∵

1×3+1

=

1×(1+2)+1

=

4

=1+1=2；

2×4+1

=

2×(2+2)+1

=

9

=2+1=3；

3×5+1

=

3×(3+2)+1

=

16

=3+1=4；
∴

n(n+2)+1

=n+1．

点评：此题在于考查了算术平方根的定义，解答此题的关键是根据所给的式子找出被开方数与结果的关系．