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如图,正比例函数y
1
=k
1
x和反比例函数y
2
=
的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y
1
<y
2
,则x的取值范围是
[ ]
A.x<﹣1或x>1
B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或0<x<1
D.﹣1<x<0或x>1
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如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标
为(1,2).
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)请你观察图象,写出y
1
>y
2
时,x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,正比例函数y
1
=k
1
x与反比例函数y
2
=
k
2
x
相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且S
△BDO
=4.过点A的一次函数y
3
=k
3
x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
(1)求正比例函数y
1
、反比例函数y
2
和一次函数y
3
的解析式;
(2)结合图象,求出当k
3
x+b>
k
2
x
>k
1
x时x的取值范围.
(2012•广州)如图,正比例函数y
1
=k
1
x和反比例函数y
2
=
k
2
x
的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若y
1
<y
2
,则x的取值范围是( )
A.x<-1或x>1
B.x<-1或0<x<1
C.-1<x<0或0<x<1
D.-1<x<0或x>1
(2013•红河州)如图,正比例函数y
1
=x的图象与反比例函数
y
2
=
k
x
(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围.
如图,正比例函数y
1
=k
1
x和反比例函数y
2
=
k
2
x
的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若y
1
<y
2
,则x的取值范围是
-1<x<0或x>1
-1<x<0或x>1
.
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