题目内容

15．下列图形中，一定是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形B．平行四边形C．六边形D．圆

分析 根据各图形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

解答 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、无法确定是图形形状，故此选项错误；
D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，理解定义是关键．

练习册系列答案
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5．如图所示，已知在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AF⊥BD于点F，延长AF交BC于点E，在BD上取点G，使∠GAF=∠CAF，求证：四边形ACEG是菱形．
6．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△BCD与△AOC的关系，并说明理由；
（3）在抛物线y=ax2+bx+c上有一点G，使得∠GAB=∠BCD，直接写出符合条件的点G的坐标；
（※不计总分）设△ABD的外接圆为⊙E，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是⊙E上异于A、B的任意一点，直线AP交l于点M，连接EM、PB．那么tan∠MEB•tan∠PBA的值为2．
3．数据-1、0、$\sqrt{3}$、2.5、2的中位数是（　　）
A．0B．2.5C．$\sqrt{3}$D．2
10．（1）计算：|$\sqrt{4}$-$\sqrt{12}$|-（3.14-π）0-6tan30°；
（2）计算：1-$\frac{a-b}{a-2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}$．
20．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；   ②AD=BC；   ③OA=OC；  ④OB=OD．
从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是$\frac{2}{3}$．
7．阅读并解答下列问题：

问题一：如图1，在?ABCD中，AD=4，AB=6，∠A=60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP=3时，PB最小值为3$\sqrt{3}$．
问题二：如图2，四边形ABCD是边长为10的菱形，且∠DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且AE=$\frac{1}{2}$AB，连PE，PB，求PE+PB的最小值．
问题三：如图，菱形ABCD中，AB=10，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，求PK+QK的最小值．
问题四：如图3，正六边形ABCDEF中，AB=10，点P，Q，K分别为线段AF，DE，AD上任意的一点，则PK+QK的最小值为10$\sqrt{3}$．（写出答案即可）
4．为鼓励居民节约用气，我市今年开始对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：（1）第一档气量为每户每月50立方米（含50立方米）以内，执行基准价格；（2）第二档气量为每户每月超出50立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家1月份用气55立方米，交气费115元；2月份用气58立方米，交气费122.5元．
（1）求每立方米天然气的基准价格和市场调节价格分别是多少元？
（2）设每月用气量为x立方米，应交气费y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家3月份用气60立方米，他家应交气费多少元？
5．指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是同旁内角；
（2）∠B和∠GEF是同位角；
（3）∠A和∠D是内错角；
（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；
（5）∠CFD和∠AFB是对顶角．

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