题目内容

如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝________．

答案：95°

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如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O

恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为

；
（2）若A点坐标为(

，0)，求线段AE所在直线的解析式．

（2011•黔东南州）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线y=

x与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．
（1）矩形OABC的周长为

；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 $数学公式$ 与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．