Question

12．与3-$\sqrt{0.5}$的和是有理数的是（　　）

• A． $\frac{1}{10}\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{\frac{1}{8}}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{5}}$
• D． 3+$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 将3-$\sqrt{0.5}$与各选项中的数相加，求出和，再根据有理数的定义即可判断．

解答 解：A、3-$\sqrt{0.5}$+$\frac{1}{10}$$\sqrt{5}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{5}}{10}$，是无理数；
B、3-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{1}{8}}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3，是有理数；
C、3-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{2}{5}}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{5}$，是无理数；
D、3-$\sqrt{0.5}$+3+$\sqrt{5}$=6-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{5}$，是无理数；
故选B．

点评 本题考查了二次根式的加减混合运算，实数的意义，正确进行计算是解题的关键．