Question

15．为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：

组别	分数段	频数	频率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	40	0.20
三	70.5～80.5	50	0.25
四	80.5～90.5	m	0.35
五	90.5～100.5	24	n

（1）本次抽样中，表中m=70，n=0.12，样本成绩的中位数落在第二组内．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量，由频率=频数÷总数可得m、n的值；
（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；
（3）利用总数800乘以优秀的所占的频率即可．

解答 解：（1）本次调查的样本容量为16÷0.08=200，
∴m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12，
∵共有100个数据，其中位数是第50、51个数据的中位数，
∴中位数落在第二组内，
故答案为：70，0.12，二；

（2）补全频数分布直方图如下：


（3）∵800×（0.35+0.12）=376，
∴估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数为376人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．