Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

（1）；（2）E（， ），R（，0），最大值为；（3）P′（， ）或（， ）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）把A、B、C的坐标代入抛物线解析式，求出a、b、c的值即可得出解析式； （2）先证△EFG∽△BAO，得，所以当EF最大时△EFG周长最大，求出AB的解析式，设出点E、F的坐标，表示出EF的长，求出EF最大时E点坐标，根据中点坐标求法求出点Q坐标，表示出EQ的解析式，当E、...

Answer 1