Question

已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，

1

x

-

1

y

的值等于

 

．

Answer 1

分析：先运用完全平方公式的变形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，计算即可．

解答：解：∵x+y=7且xy=12，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×12=49-48=1，
∵x＜y，
∴y-x=1，
∴

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=

1

12

．

点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用（x-y）²=（x+y）²-4xy的关系进行计算．