题目内容

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．求人行通道的宽度．

人行通道的宽度为1米 【解析】试题分析：设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程． 设人行道的宽度为x米(0
练习册系列答案
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﹣ 【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质计算即可求出值． 试题解析：原式=2﹣﹣2=﹣．

已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

【发现】

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

【应用】

（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有　 　．（只填序号）

①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上

（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④. 【解析】试题分析：（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论； （2）先判断出∠CDE=∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD=60°即可得出结论； （3）先判断出∠POE=∠POF=60°，先构造出等边三...

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从四个点中找出符合条件的点P，则点P有（   ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个， 故选C.

第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选A．

有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：

甲：与轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3．

满足上述全部特点的二次函数的解析式为______________________．

或 【解析】试题解析: ∵二次函数的对称轴为直线x=3， ∴k=3， ∴二次函数的解析式为 ∵与y轴的交点到原点的距离为3， ∴与y轴交于点(0,3)或(0,?3)， 把(0,3)代入得， 把(0,?3)代入得， ∴解析式为： 或. 故答案为： 或.

如图， 中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: 连接OE，如图所示： ∵四边形ABCD是菱形， ∵OD=OE， ∴的长 故选A.

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______

24cm2． 【解析】试题分析：因为AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则AE=5，BE=2， 则阴影部分的面积=12×7﹣12×5=24cm2． 故答案是24cm2．

实数4的算术平方根是______．

2 【解析】实数4的算术平方根是2．故答案为：2．